Giải chi tiết đề kiểm tra 15 phút Dao động điều hòa - Đại cương dao động điều hòa - Lần 1

Nếu bạn chưa làm bài kiểm tra này, hãy bỏ ra 15 phút kiểm tra thử đã nhé, hình thức kiểm tra online với thời gian thực: Kiểm tra 15 phút Dao động điều hòa - Đại cương dao động điều hòa - Lần 1

Mức độ 1: Nhận biết những khái niệm cơ bản về dao động điều hòa, những công thức tính các đại lượng vật lý trong dao động điều hòa.

Câu 1

Đáp án B

Đây là định nghĩa: Chu kì là thời gian vật thực hiện một dao động toàn phần
Chúng ta cũng có thể hiểu rằng, một dao động toàn phần là một vòng mà điểm pha P đi được trên đường tròn pha.

Câu 2

Đáp án B

Các đại lượng liên hệ gần gũi với nhau là tần số góc $\omega$, tần số $f$ và chu kì $T$, công thức rất dễ nhớ $$f=\frac{1}{T}=\frac{\omega}{2\pi}$$

Câu 3

Đáp án A

Trong phương trình dao động điều hòa $$x=A\cos{(\omega t+\varphi)}$$ có các đại lượng:

• Biên độ: $A$
• Tần số góc: $\omega$
• Thời gian: $t$
• Pha dao động: $\omega t+\varphi$
• Pha ban đầu: $\varphi$

Câu 4

Đáp án D

Để lập được biểu thức liên hệ giữa hai đại lượng $x$ và $y$ vuông pha ($v$ và $x$ cũng vuông pha nhau), ta có thể viết: $$x=X_0\cos{\left(\omega t+\varphi\right)}$$ $$y=\pm Y_0\sin{\left(\omega t+\varphi\right)}$$ Bình phương hai phương trình vế theo vế rồi cộng chúng lại với nhau vế theo vế, ta suy ra $$\left(\frac{x}{X_0}\right)^2+\left(\frac{y}{Y_0}\right)^2=1$$ Áp dụng cho $x$ và $v$ $$\left(\frac{x}{A}\right)^2+\left(\frac{v}{\omega A}\right)^2=1$$ $$\Rightarrow x^2+\left(\frac{v}{\omega}\right)^2=A^2$$

Mức độ 2: Thông hiểu, thực ra là giải quyết được những bài toán dao động điều hòa đơn giản bằng một phép tính.

Câu 5

Đáp án C

Bài toán cho số dao động toàn phần $n=40$ trong thời gian $t=50\ \text{s}$, ta tính ngay được tần số dao động bằng việc thông hiểu công thức: \begin{align} f&=\frac{n}{t}\\ &=\frac{40}{50}\\ &=0.8\ \text{Hz} \end{align}

Câu 6

Đáp án C

Câu này chúng ta chỉ cần dùng một phép tính qua công thức tính pha dao động \begin{align} \Phi&=\omega t+\varphi\\ &=4\pi\times 0.5+\frac{\pi}{3}\\ &=\frac{7\pi}{3} \end{align}

Câu 7

Đáp án D

Gia tốc cực đại $a_{\text{max}}=\omega^2A$ suy ra ngay được $\omega$ \begin{align} \omega&=\sqrt{\frac{a_{\text{max}}}{A}}\\ &=\sqrt{\frac{2400}{6}}\\ &=20\ \text{rad/s} \end{align}

Mức độ 3: Vận dụng thấp giải quyết các bài tập dao động điều hòa.

Câu 8

Đáp án A

Bài toán tính quãng đường trong dao động điều hòa, ta dùng đường tròn pha (như hình dưới đây), nhưng trước hết ta tìm độ tăng pha dao động \begin{align} \Delta\varphi&=\omega\Delta t\\ &=2\pi\times\frac{1}{3}\\ &=\frac{2\pi}{3} \end{align}

Từ hình vẽ dề dàng suy ra quãng đường $s=27\ \text{cm}$

Câu 9

Đáp án D

Các đại lượng được đề cập đến ở đây là vận tốc và gia tốc, ta nên sử dụng công thức liên hệ giữa chúng: $$\left(\frac{v}{v_{\text{max}}}\right)^2+\left(\frac{a}{a_{\text{max}}}\right)^2=1$$ Thay các cặp giá trị $v$ và $a$ đã cho vào phương trình này, đặt $$x=\left(\frac{1}{v_{\text{max}}}\right)^2\ \text{và}\ y=\left(\frac{1}{a_{\text{max}}}\right)^2$$ được hệ phương trình bậc nhất ha ẩn \begin{cases} 48^2x+140^2y=1\\ 46.8^2x+176^2y=1 \end{cases} Dùng máy tính Casio giải nhanh ta được $$x=0.0004\ \text{và}\ y=0.000004$$ Bây giờ ta tính tần số góc bằng công thức \begin{align} \omega&=\frac{a_{\text{max}}}{v_{\text{max}}}\\ &=\sqrt{\frac{x}{y}}\\ &=\sqrt{\frac{0.0004}{0.000004}}\\ &=10\ \text{rad/s} \end{align}

Mức độ 4: Vận dụng aco giải quyết các bài tập dao động điều hòa. Mức độ này chúng ta phải kết hợp khéo léo với toán học, có sự phân tích kĩ một chút.

Câu 10

Đáp án B

Hai vật dao động điều hòa vuông pha nhau thì viết được $$\left(\frac{x_1}{A_1}\right)^2+\left(\frac{x_2}{A_2}\right)^2=1$$ Áp dụng bất đẳng thức Coossi ta có \begin{align} \left(\frac{x_1}{A_1}\right)^2+\left(\frac{x_2}{A_2}\right)^2&\ge 2\sqrt{\left(\frac{x_1}{A_1}\right)^2\times\left(\frac{x_2}{A_2}\right)^2}\\ 1&\ge 2\frac{|x_1x_2|}{A_1A_2}\\ |x_1x_2|&\le \frac{1}{2}A_1A_2\\ \left(|x_1x_2|\right)_\text{max}&=\frac{1}{2}A_1A_2\\ &=\frac{1}{2}\times10\times19\\ &=95\ \text{m}^2 \end{align}