Giải chi tiết đề tham khảo TN THPT 2023 môn vật lý
Bài viết này không chỉ là giải chi tiết đề tham khảo TN THPT 2023 môn vật lý (đề minh họa lý 2023) mà quan trọng hơn là chia sẻ với các bạn các phương pháp giải độc đáo, mới và hiệu quả nhất cho một số bài toán vận dụng cao. Điển hình là ở câu 32 - giao thoa ánh sáng đơn sắc, tôi đưa đến cho các bạn phương pháp giải bằng máy tính bỏ túi, chỉ với vài thao tác là giải quyết xong. Hi vọng rằng phương pháp này sẽ là "trend" cho các youtuber ôn thi vật lí.
Đáp án 20 câu nhận biết đề thi tham khảo tốt nghiệp THPT 2023 môn vật lí
Giải chi tiết 20 câu thông hiểu và vận dụng đề thi tham khảo tốt nghiệp THPT 2023 môn vật lí
Câu 21. Đề tham khảo 2023 môn vật lý
Một sợi dây mềm PQ căng ngang có đầu Q gắn chặt vào tường. Một sóng tới hình sin truyền trên đây từ đầu P tới Q. Đến Q, sóng bị phản xạ trở lại truyền từ Q về P gọi là sóng phản xạ. Tại Q, sóng tới và sóng phản xạ
A. luôn ngược pha nhau.
B. luôn cùng pha nhau.
C. lệch pha nhau $\frac{\pi}{5}$.
D. lệch pha nhau $\frac{\pi}{2}$.
Nếu điểm phản xạ cố định thì sóng tới và sóng phản xạ tại đó luôn ngược pha nhau. Do Q gắn chặt vào tường (điểm cố định) nên tại Q, sóng tới và sóng phản xạ luôn ngược pha nhau.
Câu 22. Đề tham khảo 2023 môn vật lý
Theo mẫu nguyên tử Bo, nếu nguyên tử đang ở trạng thái dừng có năng lượng $E_\text{m}$ mà hấp thụ được một phôtôn có năng lượng $E_\text{n}-E_\text{m}$ thì nó chuyển lên trạng thái dừng có năng lượng
A. $\frac{E_\text{n}}{9}$.
B. $\frac{E_\text{n}}{16}$.
C. $E_\text{n}$.
D. $\frac{E_\text{n}}{4}$.
Theo tiên đề về sự hấp thụ và bức xạ năng lượng: Nếu nguyên tử đang ở trạng thái dừng có năng lượng $E_\text{m}$ mà hấp thụ được một phôtôn có năng lượng $E_\text{n} - E_\text{m}$ thì nó chuyển lên trạng thái dừng có năng lượng $E_\text{n}$.
Câu 23. Đề tham khảo 2023 môn vật lý
Một khung dây dẫn phẳng, kín được đặt trong từ trường đều. Trong khoảng thời gian 0,05 s, từ thông qua khung dây tăng đều từ 0 đến 0,02 Wb, Trong khoảng thời gian trên, độ lớn của suất điện động cảm ứng xuất hiện trong khung là
A. $2\text{,}5\ \text{V}$.
B. $0\text{,}02\ \text{V}$.
C. $0\text{,}05\ \text{V}$.
D. $0\text{,}4\ \text{V}$.
Áp dụng định luật cảm ứng điện từ ta tính được độ lớn của suất điện động cảm ứng xuất hiện trong khung là
\begin{align} |e|&=|\frac{\Delta \Phi}{\Delta t}|\\ &=|\frac{0.02-0}{0.05}|\\ &=0.4\ \text{V} \end{align}Câu 24. Đề tham khảo 2023 môn vật lý
Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng đơn sắc, khoảng vân đo được trên màn quan sát là 0,8 mm. Trên màn, khoảng cách giữa ba vân sáng liên tiếp là
A. $2\text{,}4\ \text{mm}$.
B. $1\text{,}6\ \text{mm}$.
C. $0\text{,}8\ \text{mm}$.
D. $0\text{,}4\ \text{mm}$.
Khoảng cách giữa ba vân sáng liên tiếp là
$$\Delta x =2i = \times 0.8=1.6\ \text{mm}$$Câu 25. Đề tham khảo 2023 môn vật lý
Hạt nhân ${^{56}_{28}}\text{Fe}$ có năng lượng liên kết riêng là 8,8 MeV/nuclôn. Năng lượng liên kết của hạt nhân ${^{56}_{28}}\text{Fe}$ là
A. $492\text{,}8\ \text{MeV}$.
B. $246\text{,}4\ \text{MeV}$.
C. $123\text{,}2\ \text{MeV}$.
D. $369\text{,}6\ \text{MeV}$.
Từ công thức tính năng lượng liên kết riêng của hạt nhân $$W_\text{lkr}=\frac{W_\text{lk}}{A}$$ Suy ra năng lượng liên kết của hạt nhâ $$W_\text{lk}=A.W_\text{lkr}=56.8\text{,}8=492\text{,}8\ \text{MeV}$$
Câu 26. Đề tham khảo 2023 môn vật lý
Ở một nơi trên mặt đất, con lắc đơn có chiều dài $l$ dao động điều hòa với chu kì $T$. Cũng tại nơi đó, con lắc đơn có chiều dài $\frac{l}{4}$ dao động điều hòa với chu kì là
A. $\frac{T}{4}$.
B. $4T$.
C. $\frac{T}{2}$.
D. $2T$.
Chu kì dao động của con lắc đơn tỉ lệ với căn bậc hai của chiều dài sợi dây $$T\text{~} \sqrt{l}$$ Tức là $$\frac{T'}{T}=\sqrt{\frac{\frac{l}{4}}{l}}=\frac{1}{2}\\ T=\frac{T}{2} $$
Câu 27. Đề tham khảo 2023 môn vật lý
Mạch chọn sóng ở một máy thu thanh là mạch dao động gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm 50 μH và tụ điện có điện dung $C$ thay đổi được. Lấy $\pi^2=10$. Để thu được sóng điện từ có tần số 10 MHz thì giá trị của $C$ lúc này là
A. 5 mF.
B. 5 pF.
C. 5 μF.
D. 5 nF.
Từ công thức tính tần số của mạch dao động $LC$ $$f=\frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{1}{LC}}$$ Suy ra $$C=\frac{1}{4\pi^2f^2L}=\frac{1}{4\pi^2\left(10.10^6\right)^2 50.10^{-6}}=5.10^{-12}\ \text{μF}$$
Câu 28. Đề tham khảo 2023 môn vật lý
Đặt một điện áp xoay chiều có tần số góc $\omega = 100\pi\ \text{rad/s}$ vào hai đầu đoạn mạch chỉ có cuộn cảm thuần có độ tự cảm $L=\frac{0\text{,}2}{\pi}\ \text{H}$. Cảm kháng của đoạn mạch có giá trị là
A. 20 Ω.
B. 0,1 Ω.
C. 0,05 Ω.
D. 10 Ω.
Cảm kháng của cuộn dây được tính $$Z_L=\omega L=100\pi\times \frac{0\text{,}2}{\pi}=20\ \text{Ω}$$
Câu 29. Đề tham khảo 2023 môn vật lý
Giới hạn quang dẫn của PbS là 4,14 μm. Lấy $h= 6\text{,}625.10^{-34}\ \text{J.s}$; $c = 3.10^8\ \text{m/s}$. Năng lượng cần thiết (năng lượng kích hoạt) để giải phóng một êlectron liên kết thành êlectron dẫn của PbS là
A. $4\text{,}8.10^{-26}\ \text{J}$.
B. $1\text{,}6.10^{-34}\ \text{J}$.
C. $4\text{,}8.10^{-20}\ \text{J}$.
D. $1\text{,}6.10^{-28}\ \text{J}$.
Năng lượng kích hoạt hiện tượng quang điện trong cũng tính như công thoát của hiện tượng quang điện ngoài, nó bằng $$A=\frac{hc}{\lambda_0}=\frac{1\text{,}9875.10^{-25}}{4\text{,}14.10^{-6}}=4\text{,}8.10^{-20}\ \text{J}$$
Câu 30. Đề tham khảo 2023 môn vật lý
Một sợi dây mềm có hai đầu cố định. Trên dây đang có sóng dừng và chỉ có một bụng sóng. Sóng truyền trên dây có bước sóng 120 cm. Chiều dài của sợi dây là
A. $60\ \text{cm}$.
B. $90\ \text{cm}$.
C. $120\ \text{cm}$.
D. $30\ \text{cm}$.
Để tạo ra sóng dừng trên sợi dây thì sợi dây đó phải có tính đàn hồi. Vì khi có sóng dừng, sợi dây sẽ biến dạng, chiều dài sợi dây thay đổi liên tục. Nó nhỏ nhất khi sợi dây duỗi thẳng, lớn nhất khi các phần tử sợi dây ở biên. Câu hỏi này cần hỏi chính xác hơn là: Chiều dài của sợi dây khi nó duỗi thẳng là bao nhiêu?
Ở đây, hai đầu dây là hai nút, chỉ có một bụng sóng, chứng tỏ trên dây chỉ có một bó sóng, nó bằng nửa bước sóng. Tức là chiều dài sợi dây khi duỗi thẳng là
$$\ell=\frac{\lambda}{2}=\frac{120}{2}=60\ \text{cm}$$
Câu 31. Đề tham khảo 2023 môn vật lý
Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng $U$ và tần số không đổi vào hai đầu đoạn mạch gồm biến trở $R$, cuộn cảm thuần $L$ và tụ điện $C$ mắc nối tiếp. Khi $R = R_1$ thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu $L$ và hai đầu $C$ lần lượt là $U_L$, và $U_C$ với $U_C=2U_L=U$. Khi $R=R_2=\frac{R_1}{\sqrt{3}}$ thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu $L$ là 100 V. Giá trị của $U$ là
A. $100\ \text{V}$.
B. $50\ \text{V}$.
C. $50\sqrt{2}\ \text{V}$.
D. $100\sqrt{2}\ \text{V}$.
Khi $R=R_1$, hệ thức $U_C=2U_L=U$ cho ta $$Z_C=2Z_L=Z\\ Z_C^2=4Z_L^2=R_1^2+(Z_L-2Z_L)^2\\ \Rightarrow Z_L=\frac{R_1}{\sqrt{3}} $$ Khi $R=R_2=\frac{R_1}{\sqrt{3}}$ là $R=Z_L$ (và nhớ rằng $Z_C=2Z_L$), dễ dàng suy ra $Z=Z_L\sqrt{2}$ và tất nhiên $$U=U_L\sqrt{2}=100\sqrt{2}\ \text{V}$$
Câu 32. Đề tham khảo 2023 môn vật lý
Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, hai khe cách nhau 0,5 mm, màn quan sát cách mặt phẳng chứa hai khe một khoảng $D$ có thể thay đổi được. Chiếu sáng hai khe bằng ánh sáng đơn sắc có bước sóng $\lambda$ $\left(380\ \text{nm} \le\lambda\le 640\ \text{nm}\right)$. $M$ và $N$ là hai điểm trên màn cách vị trí vân sáng trung tâm lần lượt là 6,4 mm và 9,6 mm. Ban đầu, khi $D=D_1=0\text{,}8\ \text{mm}$ thì tại $M$ và $N$ là vị trí của các vân sáng. Khi $D=D_2=1\text{,}6\ \text{m}$ thì một trong hai vị trí của $M$ và $N$ là vị trí của vân tối. Tịnh tiến màn từ từ dọc theo phương vuông góc với mặt phẳng chứa hai khe và ra xa hai khe từ vị trí cách hai khe một đoạn $D_1$ đến vị trí cách hai khe một đoạn $D_2$. Trong quá trình dịch chuyển màn, số lần tại $N$ là vị trí của vân sáng (không tính thời điểm ban đầu) là
A. $4$.
B. $3$.
C. $5$.
D. $7$.
Chúng ta sẽ giải nhanh câu này bằng máy tính Casio (Các bạn có thể tham khảo bài viết tuyệt vời này: GIẢI BÀI TẬP GIAO THOA ÁNH SÁNG BẰNG MÁY TÍNH CASIO.
Từ biểu thức tọa độ vân sáng bậc $k$
$$x=k\frac{\lambda D}{A}$$
Suy ra biểu thức tính bước sóng
$$\lambda=\frac{ax}{kD}$$
Vì $k$ là số nguyên nên chỉ thay từng giá trị $k=1,2,3,..$ vào ta tính được $\lambda$, giá trị $\lambda$ nào nằm trong giới hạn $\left(380\ \text{nm} \le\lambda\le 640\ \text{nm}\right)$ thì lấy để tính toán tìm câu trả lời.
Sẽ có người hỏi, thay từng giá trị $k$ như vậy thì đến bao giờ! Câu trả lời đơn giản: Đã có máy tính. Các bạn để ý, chức năng table của máy tính bỏ túi có thể giúp ta thử hàng loạt giá trị $k$. Máy Casio fx-580 có thể tính một lúc gần 40 phép. Trong khi thí nghiệm Y-âng trong thực tế, màn quan sát chỉ được hơn 10 vân là cùng. Thế thì chờ gì nữa, lấy máy tính ra và làm vài thao tác là xong.
- Vào chức năng table(Menu/8).
- Với $f\left(X\right)=$nhập hàm của $\lambda$, trong đó $k$ tương ứng với biến $X$ trong table: $$f\left(X\right)=0.5\times6.4/(X\times0.8)$$ Bấm phím = để sang hàm $g\left(X\right)$.
- Với $g\left(X\right)=$ ta nhập hàm như trên nhưng thay 6.4 bằng 9.6, như sau: $$f\left(X\right)=0.5\times9.6/(X\times0.8)$$ Bấm phím =.
- Start: $1$, Bấm phím =.
- End: $20$, Bấm phím =.
- Step: $1$, Bấm phím =.
Ta được một bảng gồm 3 cột: các giá trị $k$, giá trị $\lambda$ tính theo M, giá trị $\lambda$ tính theo N, như hình dưới đây.
Cuộn từ trên xuống ta thấy, chỉ có hai bước sóng 0,4 μm và 0,5 μm là thuộc cả hai cột và nằm trong giới hạn $\left(380\ \text{nm} \le\lambda\le 640\ \text{nm}\right)$. Tức là giá trị bước sóng làm thí nghiệm chỉ là một trong hai giá trị này.
Bây giờ ta thay giá trị $D_1=0.8$ trong các hàm $f\left(X\right)$ và $g\left(X\right)$ bằng giá trị $D_2=1.6$. Trong trường hợp này, M hoặc N là vân tối nên ta sẽ thử các giá trị $k=1.5, 2.5, 3.5,...$ bằng cách bấm như sau:
- $$f\left(X\right)=0.5\times6.4/(X\times1.6)$$ Bấm phím = để sang hàm $g\left(X\right)$.
- $$f\left(X\right)=0.5\times9.6/(X\times1.6)$$ Bấm phím =.
- Start: $1.5$, Bấm phím =.
- End: $20.5$, Bấm phím =.
- Step: $1$, Bấm phím =.
Kết quả được bảng như sau:
Đến đây ta thấy chỉ còn bước sóng 0,4 μm, ứng với điểm N là vân tối với $k=7\text{,}5$.
Nhìn lại hai bảng ta thấy, khi $D=D_1=0\text{,}8\ \text{m}$ thì N là vân sáng bậc $15$ (bên trong N có 14 vân sáng). khi $D=D_1=1\text{,}6\ \text{m}$ thì N là vân tối $7\text{,}5$ (bên trong N có 7 vân sáng). Tức là đã có 7 vân sáng đi qua N ra ngoài, ứng với 7 lần N thuộc vân sáng.
Câu 33. Đề tham khảo 2023 môn vật lý
Ở một nơi trên mặt đất, hai con lắc đơn có chiều dài $l$ và $l+45 \text{(cm)}$ cùng được kích thích để dao động điều hòa. Chọn thời điểm ban đầu là lúc đây treo của hai con lắc đều có phương thắng đứng. Khi độ lớn góc lệch dây treo của một con lắc so với phương thắng đứng là lớn nhất lần thứ ba thì con lắc còn lại ở vị trí có đây treo trùng với phương thẳng đứng lần thứ hai (không tính thời điểm ban đầu). Giá trị của $l$ là
A. $90 \text{cm}$.
B. $125 \text{cm}$.
C. $80 \text{cm}$.
D. $36 \text{cm}$.
Ta có thể vẽ nhanh đồ thị li độ góc của hai con lắc (biên độ lấy bất kì).
Chúng cùng ở VTCB ban đầu, nhưng có thể cùng pha hoặc ngược pha. Cả hai trường hợp đều giống nhau: Khi độ lớn góc lệch dây treo của một con lắc so với phương thắng đứng là lớn nhất lần thứ ba thì con lắc còn lại ở vị trí có đây treo trùng với phương thẳng đứng lần thứ hai ứng với thời điểm $$t=T_1=1\text{,}25T_2$$ Suy ra $$\sqrt{l+45}=1\text{,}25\sqrt{l}\\ \Rightarrow l=80\ \text{cm}$$
Câu 34. Đề tham khảo 2023 môn vật lý
Trong thí nghiệm giao thoa sóng ở mặt chất lỏng, hai nguồn kết hợp đặt tại $A$ và $B$ cách nhau 9,6 cm, đao động cùng pha theo phương thẳng đứng. Ở mặt chất lỏng, $P$ là điểm cực tiểu giao thoa cách $A$ và $B$ lần lượt là 15 cm và 20 cm, giữa $P$ và đường trung trực của đoạn thẳng $AB$ có hai vân giao thoa cực tiểu khác. Số điểm cực đại giao thoa trên đoạn thẳng $AP$ là
A. $3$.
B. $4$.
C. $5$.
D. $2$.
Giữa $P$ và đường trung trực của đoạn thẳng $AB$ có hai vân giao thoa cực tiểu khác chứng tỏ $P$ là cực tiểu ứng với $k_P=-2\text{,}5$ ($P$ gần $A$ hơn). Ta có
$$PA-PB=-2\text{,}5\lambda\\
\lambda=\frac{PA-PB}{-2\text{,}5}=\frac{15-20}{-2\text{,}5}=2\ \text{cm}$$
Giả sử $A$ là cực đại bậc $k_A$, ta có
$$k_A=\frac{AA-AB}{\lambda}=\frac{0-9\text{,}6}{2}=-4\text{,}8$$
Chú ý rằng $k_P=-2\text{,}5$.
Số cực đại trên đoạn $AP$ chính là các giá trị số nguyên $k$ nằm trong khoảng từ $k_A$ đến $k_P$
$$k={-4, -3}$$
Có 2 điểm cần tìm.
Câu 35. Đề tham khảo 2023 môn vật lý
Đặt điện áp xoay chiều $u$ vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở $R=40\ \text{Ω}$ và cuộn cảm thuần có độ tự cảm $L=\frac{1}{2\pi}\ \text{H}$. Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của điện áp $u_R$ giữa hai đầu điện trở theo thời gian $t$.
Biểu thức của $u$ theo thời gian $t$ ($t$ tính bằng s) là
A. $u=120\cos{\left(100\pi t+\frac{7\pi}{12}\right)}\ \text{V}$.
B. $u=120\cos{\left(100\pi t+\frac{\pi}{12}\right)}\ \text{V}$.
C. $u=60\sqrt{2}\cos{\left(80\pi t+\frac{7\pi}{12}\right)}\ \text{V}$.
D. $u=60\sqrt{2}\cos{\left(80\pi t+\frac{\pi}{12}\right)}\ \text{V}$.
Đồ thị cho ta biên độ của $u_R$ là $U_{R_0}=60\ \text{V}$, chu kì $T=25.10^{-3}\ \text{s}$ suy ra tần số góc $\omega=\frac{2\pi}{T}=80\pi\ \text{rad/s}$. Pha ban đầu của $u_R$ được xác định bằng việc vẽ nhanh đường tròn pha như sau
Biểu thức của $u_R$ là $$u_R=60\cos{\left(80\pi t+\frac{\pi}{3}\right)}\ \text{V}$$ Cảm kháng của cuộn cảm $$Z_L=\omega L=80\pi\frac{1}{2\pi}=40\ \text{Ω}$$ Vì $Z_L=R$ nên biên độ điện áp trên cuộn dây cũng bằng 60 V. Mặt khác điện áp trên $L$ nhanh pha hơn $\frac{\pi}{2}$ so với điện áp trên $R$, ta có thể viết $$u_L=60\cos{\left(80\pi t+\frac{\pi}{3}+\frac{\pi}{2}\right)}\ \text{V}$$ Điện áp hai đầu mạch \begin{align} u&=u_R+u_L\\ &=60\angle \frac{\pi}{3}+60\angle\left(\frac{\pi}{3}+\frac{\pi}{2}\right)\\ &=60\sqrt{2}\angle\frac{7\pi}{12} \end{align}
Câu 36. Đề tham khảo 2023 môn vật lý
Một nguồn phát ra bức xạ đơn sắc với công suất $50\ \text{mW}$. Trong một giây nguồn phát ra $1\text{,}3.10^{17}\ \text{phôtôn}$. Chiếu bức xạ phát ra từ nguồn này vào bề mặt các kim loại: đồng; nhôm; canxi; kali và xesi có giới hạn quang điện lần lượt là 0,30 μm; 0,36 μm; 0,43 μm; 0,55 μm và 0,58 μm. Lấy $h = 6\text{,}625.10^{-34}\ \text{J.s}$; $c = 3.10^8\ \text{m/s}$. Số kim loại xảy ra hiện tượng quang điện là
A. $2$.
B. $5$.
C. $4$.
D. $3$.
Gọi bước sóng của ánh sáng phát ra từ nguồn là $\lambda$ thì $$P=\frac{nhc}{\lambda t}$$ \begin{align} \lambda&=\frac{nhc}{Pt}\\ &=\frac{1\text{,}3.10^{17}1\text{,}9875.10^{-25}}{50.10^{-3}.1}\\ &=0\text{,}52\ \text{μm} \end{align} Để xảy ra quang điện thì $\lambda\le \lambda_0$. Ở đây ta thấy $\lambda$ chỉ nhỏ hơn 2 giá trị, tức là nó chỉ gây ra quang điện cho 2 kim loại.
Câu 37. Đề tham khảo 2023 môn vật lý
Trên một sợi dây đang có sóng dừng. Hình bên mô tả một phần hình dạng của sợi dây tại hai thời điểm $t_1$ và $t_2=t_1+0\text{,}8\ \text{s}$ (đường nét liền và đường nét đứt). $M$ là một phần tử dây ở điểm bụng. Tốc độ của $M$ tại các thời điểm $t_1$ và $t_2$ lần lượt là $v_1$ và $v_2$ với $\frac{v_2}{v_1}=\frac{3\sqrt{6}}{8}$. Biết $M$ tại thời điểm $t_1$ và $t_2$ có vectơ gia tốc đều ngược chiều với chiều chuyển động của nó và trong khoảng thời gian từ $t_1$ đến $t_2$ thì $M$ đạt tốc độ cực đại $v_\text{max}$ một lần.
Giá trị $v_\text{max}$ gần nhất với giá trị nào sau đây?
A. $27\ \text{cm/s}$.
B. $20\ \text{cm/s}$.
C. $25\ \text{cm/s}$.
D. $22\ \text{cm/s}$.
Ta xét $M$ là điểm bụng gần $O$ nhất. Tại các thời điểm $t_1$ và $t_2$ nó có li độ lần lượt $u_1=2\ \text{cm}$ và $u_2=-3\ \text{cm}$, cả hai thời điểm $M$ đều hướng ra biên (vì véc tơ gia tốc luôn hướng về VTCB). Ta biểu diễn pha của dao động qua đường tròn pha sau đây:
Trong hình 9, ta có các phương trình sau: $$0\text{,}8\omega=\alpha+\beta+\frac{\pi}{2}\\ \frac{\cos{\alpha}}{\sin{\beta}}=\frac{2}{3}\\ \frac{\sin{\alpha}}{\cos{\beta}}=\frac{v_1}{v_2}=\frac{8}{3\sqrt{6}} $$ Bấm máy tính dễ dàng tìm được $\alpha=1\text{,}23$ và $\beta=0\text{,}52$. Từ đây ta cũng tính được $$A=\frac{2}{cos{\alpha}}, \omega=\frac{\alpha+\beta+\frac{\pi}{2}}{0\text{,}8}\\ v_\text{max}=\omega A=24\text{,}93\ \text{cm/s} $$
Câu 38. Đề tham khảo 2023 môn vật lý
Pôlôni ${^{210}_{84}}\text{Po}$ là chất phóng xạ $\alpha$ có chu kì bán rã 138 ngày và biến đổi thành hạt nhân chì ${^{206}_{82}}\text{Pb}$. Ban đầu ($t=0$), một mẫu có khối lượng 105,00 g trong đó $40 %$ khối lượng của mẫu là chất phóng xạ pôlôni ${^{210}_{84}}\text{Po}$, phần còn lại không có tính phóng xạ. Giả sử toàn bộ các hạt $\alpha$ sinh ra trong quá trình phóng xạ đều thoát ra khỏi mẫu. Lấy khối lượng của các hạt nhân bằng số khối của chúng tính theo đơn vị u. Tại thời điểm t = 552 ngày, khối lượng của mẫu là
A. 41,25 g.
B. 101,63 g.
C. 65,63 g.
D. 104,25 g.
Khối lượng $\text{Po}$ ban đầu $$m_0=0\text{,}4.105=42\ \text{g}$$ Khối lượng chất không phân rã $$M_0=0\text{,}6.105=63\ \text{g}$$ Khối lượng $\text{Po}$ trong mẫu sau thời gian $t$ là $$m_{\text{Po}}=m_02^{-\frac{t}{T}}$$ Khối lượng chì ${\text{Pb}}$ trong mẫu sau thời gian $t$ là $m_{\text{Pb}}$ được tính theo công thức $$\frac{m_{\text{Pb}}}{m_{\text{Po}}}=\frac{206}{210}\left(2^{\frac{t}{T}}-1\right)\\ m_{\text{Pb}}=m_{\text{Po}}\frac{206}{210}\left(2^{\frac{t}{T}}-1\right)$$ Suy ra khối lượng mẫu chất sau thời gian $t$ là \begin{align} M&=M_0+m_{\text{Po}}+m_{\text{Pb}}\\ &=M_0+m_02^{-\frac{t}{T}}+m_{\text{Po}}\frac{206}{210}\left(2^{\frac{t}{T}}-1\right)\\ &=63+42.2^{-\frac{552}{138}}\left(1+\frac{206}{210}\left(2^{\frac{552}{138}}-1\right)\right)\\ &=104\text{,}25\ \text{g} \end{align}
Câu 39. Đề tham khảo 2023 môn vật lý
Một con lắc lò xo đặt thẳng đứng gồm lò xo nhẹ có độ cứng $k = 100\ \text{N/m}$ và vật nhỏ $m_1$ có khối lượng 200 g, một đầu lò xo được gắn chặt vào sàn. Ban đầu, giữ $m_1$ ở vị trí lò xo bị nén 7,1 cm (trong giới hạn đàn hồi của lò xo) rồi đặt vật nhỏ $m_2$ có khối lượng 50 g lên trên $m_1$ như hình bên. Thả nhẹ để các vật bắt đầu chuyển động theo phương thẳng đứng. Ngay khi $m_2$ đạt độ cao cực đại thì $m_2$ được giữ lại. Biết lò xo luôn thẳng đứng trong quá trình chuyển động. Bỏ qua lực cản của không khí. Lấy $g = 10\ \text{m/s}^2$.
Sau khi $m_2$ được giữ lại, lực nén lớn nhất mà lò xo tác dụng lên sàn có giá trị gần nhất với giá trị nào sau đây?
A. 5,8 N.
B. 6,7 N.
C. 2,9 N.
D. 4,3 N.
Chọn mốc thế năng tại vị trí của các vật khi lò xo không biến dạng.
Giả sử khi các vật lên điểm cao nhất thì lò xo dãn x. Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng
$$\frac{1}{2}100.0\text{,}071^2-\left(0\text{,}2+0\text{,}05\right).10.0\text{,}071=\\
=\frac{1}{2}100.x^2+\left(0\text{,}2+0\text{,}05\right).10.x$$
Bấm máy ta được
$$x=0\text{,}021\ \text{m}$$
Ở độ cao cực đại giữ vật $m_2$ lại, giả sử sau đó lò xo nén cực tiểu một đoạn y. Cũng áp dụng định luật bảo toàn cơ năng:
$$\frac{1}{2}100.0\text{,}021^2+0\text{,}2.10.0\text{,}021\\
=\frac{1}{2}100.y^2-0\text{,}2.10.y$$
Bấm máy tính ta được
$$y=0\text{,}061\ \text{m}$$
Lực nén lên sàn từ lò xo chính là lực đàn hồi
$$F=ky=6\text{,}1\ \text{N}$$
Câu 40. Đề tham khảo 2023 môn vật lý
Đặt điện áp $u=120\cos{\left(100\pi-\frac{\pi}{6}\right)}\ \text{V}$ vào hai đầu mạch AB mắc nối tiếp gồm: tụ điện có điện dung $C$ thay đổi được; cuộn dây có độ tự cảm $L$ và điện trở thuần $r$; điện trở $R=2r$ như hình bên. Khi $C=C_0$ thì điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch AN đạt cực tiểu. Khi $C=\frac{C_0}{4}$ thì điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch AM đạt cực đại và điện áp giữa hai đầu đoạn mạch MN là $u_{\text{MN}}$.
Biểu thức $u_\text{MN}$ là
A. $u_\text{MN}=40\cos{\left(100\pi+\frac{2\pi}{3}\right)}\ \text{V}$.
B. $u_\text{MN}=40\sqrt{3}\cos{\left(100\pi+\frac{\pi}{2}\right)}\ \text{V}$.
C. $u_\text{MN}=40\sqrt{3}\cos{\left(100\pi+\frac{2\pi}{3}\right)}\ \text{V}$.
D. $u_\text{MN}=40\cos{\left(100\pi+\frac{\pi}{2}\right)}\ \text{V}$.
Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch AN
\begin{align}
U_\text{AN}&=IZ_\text{AN}\\
&=\frac{U\sqrt{r^2+\left(Z_L-Z_{C_0}\right)^2}}{\sqrt{\left(R+r\right)^2+\left(Z_L-Z_{C_0}\right)^2}}\\
&=\frac{U}{\sqrt{\frac{5r^2}{r^2+\left(Z_L-Z_{C_0}\right)^2}+1}}
\end{align}
Dễ thấy $U_\text{AN}$ cực tiểu khi $Z_L=Z_{C_0}$
Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn AM cũng chính là điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ điện, nó đạt cực đại khi ta vẽ được tam giác vuông sau đây (các bạn tham khảo bài viết ĐIỆN ÁP HIỆU DỤNG CỰC ĐẠI GIỮA HAI BẢN TỤ ĐIỆN VÀ GỮA HAI ĐẦU CUỘN CẢM THẬT LÀ ĐƠN GIẢN để hiểu rõ hơn vấn đề này nhé):
Trong trường hợp này, bài toán cho $Z_C=4Z_{C_0}$, đã được biểu diễn trong hình 12.
Đường cao $EB$ bằng
$$EB=\sqrt{EM.EA}=\sqrt{Z_{C_0}.3Z_{C_0}}=Z_{C_0}\sqrt{3}$$
Từ đây dễ dàng tính được một loạt
$$\alpha=30^0\\
AB=2\sqrt{3}Z_{C_0}\\
EN=r=\frac{1}{3}EB=\frac{Z_{C_0}}{\sqrt{3}}\\
\beta=\alpha=30^0
MN=\frac{2}{\sqrt{3}}Z_{C_0}
$$
Điện áp cực đại giữa hai đầu đoạn mạch MN là
\begin{align}
U_\text{MN}&=\frac{MN}{AB}U_{\text{AB}}\\
&=\frac{\frac{2}{\sqrt{3}}Z_{C_0}}{2\sqrt{3}Z_{C_0}}120\\
&=40\ \text{V}
\end{align}
Và cũng dễ thấy $\vec{MN}$ nhanh pha hơn $\frac{2\pi}{3}$ so với $\vec{AB}$. Tức là ta viết được
$$u_{\text{MN}}=40\cos{\left(100\pi+\frac{\pi}{2}\right)}\ \text{V}$$
Không có nhận xét nào: