Đề thi học sinh giỏi vật lý 11 - Đề số 1

---

Đề thi học sinh giỏi vật lý 11 - Đề số 1 gồm 5 câu. Câu 1 là một bài toán cơ học xét chuyển động của nêm do một quả cầu nhỏ và một sợi dây liên kết, bài toán này cần đến kiến thức và kĩ năng về động lực học chất điểm. Câu 2 là một bài toán nhiệt, cụ thể là nhiệt dung của một khối khí, từ quy luật biến thiên nhiệt dung mà tính được nhiệt lượng và công do khí thực hiện. Câu 3 là một bài toán về tụ điện, xét cường độ dòng điện tại thời điểm đóng khóa K và các thông số mạch điện khi đã ổn định. Câu 4 là một bài toán điện từ rất quen thuộc, đoạn dây dẫn trượt trên ra cắt ngang các đường sức từ trường. Câu 5 là bài toán quang hình, thị trường của thấu kính hội tụ. Hãy giải đề này một cách nghiêm túc nhé, bạn sẽ tích lũy được không ít lợi ích từ nó đâu. Chúc các bạn thành công.

---

Câu 1. Cơ học

Cái nêm nằm trên bề mặt nằm ngang của bàn. Một sợi chỉ nhẹ, không giãn, vắt qua một ròng rọc gắn trên một cái nêm, được buộc vào một quả cầu nhỏ và một bức tường (xem hình). Hệ được giữ đứng yên bằng cách đưa quả cầu sang bên phải sao cho sợi chỉ tạo với phương ngang một góc $α$ $\left(\cos{⁡α}=\frac{3}{5}\right)$. Đoạn dây CA nằm ngang, quả cầu cách mặt sàn một khoảng $H$. Sau đó hệ được thả nhẹ, nêm chuyển động, trong khi góc nghiêng $α$ của sợi dây giữa quả cầu với ròng rọc so với phương ngang không thay đổi. Bỏ qua mọi ma sát. Tất cả các điểm của hệ đều chuyển động trong mặt phẳng thẳng đứng. Nêm không không bị quay mà chỉ trượt tịnh tiến trên sàn ngang. Quả cầu chạm đến mặt bàn trước khi nêm chạm vào tường. Lấy $g=10\ \text{m/s}^2$.

1. Gia tốc của quả cầu có hướng hợp một góc bằng bao nhiêu so với phương ngang?
2. Tính gia tốc của nêm.
3. Tìm tỉ số giữa khối lượng của quả cầu và khối lượng của nêm.
4. Sau bao lâu thì quả cầu đến được mặt bàn?

Câu 2. Nhiệt

Một khối khí heli ν mol được làm lạnh từ nhiệt độ ban đầu $T_0$ trong một quá trình có nhiệt dung một mol phụ thuộc tuyến tính vào nhiệt độ $T$: $C(T)=2R\frac{T}{T_0}$. Ở đây $R$ là hằng số khí lí tưởng. Heli được coi là một loại khí lý tưởng.

1. Nhiệt lượng có độ lớn $Q_1$ sẽ toả ra trong quá trình làm cho nhiệt độ khí giảm từ $T_0$ đến $\frac{5}{6}T_0$, hãy tính $Q_1$.
2. Phải làm lạnh khí đến nhiệt độ nào để khí thực hiện được công nhỏ nhất? Tính giá trị công tối thiểu này.

Câu 3. Mạch điện có tụ điện

Mạch được ghép từ các tụ chưa tích điện trước đó. Khóa K mở, các tụ điện tích điện ổn định (xem hình). Các thông số của mạch điện được chỉ ra trên sơ đồ, trong đó $C_2=C$ và $C_1=2C$, nguồn điện lý tưởng có suất điện động $E$. Bây giờ đóng khóa K.

1. Tìm cường độ dòng điện qua điện trở $R$ ngay sau khi đóng khoá K.
2. Sau khi đóng khoá K, nhiệt lượng toả ra trong mạch là bao nhiêu?
3. Tìm cường độ dòng điện trong điện trở sau khi đóng khóa K tại thời điểm cường độ dòng điện qua $C_1$ bằng $I_0$.

Câu 4. Điện từ

Trên hai thanh ray song song, dẫn điện tốt, nằm trong cùng một mặt phẳng nằm ngang và trong từ trường đều thẳng đứng có cảm ứng $B$, hai đoạn dây dẫn 1 và 2 (ta gọi là cầu) có thể trượt không ma sát trên hai thanh ray (xem hình). Khoảng cách giữa các đường ray là $L$. Cầu 1 có khối lượng $m$ và điện trở $R$, cầu 2 có khối lượng $2m$ và điện trở $2R$. Lúc đầu, cả hai cầu cùng đứng yên trên ray. Sau đó cầu 1 được thông truyền tốc độ $V_0$ hướng về cầu 2. Biết rằng, các cầu không va chạm nhau. Bỏ qua độ tự cảm của mạch.

1. Tìm gia tốc của cầu 2 tại thời điểm ban đầu.
2. Tìm vận tốc của mỗi cầu sau thời gian dài kể từ khi cầu 1 được truyền vận tốc.
3. Tìm khoảng cách giữa hai cầu sau một khoảng thời gian dài kể từ khi cầu 1 được truyền vận tốc, nếu tại thời điểm ban đầu khoảng cách giữa chúng là $S_0$.

Câu 5. Quang hình

Một thấu kính mỏng có tiêu cự 9 cm được gắn cố định. Một bức tranh hình tròn nhỏ có đường kính $AB=H=9\ \text{c}$ được treo trên tường cách thấu kính 36 cm (xem hình). Người quan sát bằng mắt M thấy ảnh thật của bức tranh nằm trên màn E trong suốt cách mắt 24 cm. Mắt và tâm của bức tranh nằm trên trục chính của thấu kính. Bỏ qua độ lớn của con ngươi của mắt và màn so với đường kính của thấu kính.

1. Mắt cách thấu kính bao xa?
2. Tìm đường kính $D_\text{M}$ nhỏ nhất của thấu kính sao cho người quan sát có thể nhìn thấy toàn bộ ảnh của bức tranh.
3. Ở khoảng cách nào so với thấu kính và vị trí giữa ảnh và ảnh của nó trong thấu kính phải đặt một màn mờ nhỏ để không nhìn thấy một chi tiết nào của ảnh?

---

Chuyên mục: HSG vật lý 11,